06. 음정류 벡터
Open Music Theory
섹션 제목: “Open Music Theory”Open Music Theory 한글판 · dcinside digital piano gallery
한 음류 집합의 소리는 그 안에 든 모든 음정류가 함께 만듦. 이웃한 음만 보면 일부만 보이므로, 가능한 모든 두 음의 짝을 세어 여섯 자리로 적음. 이 목록이 음정류 벡터(interval-class vector)임.
벡터를 읽는 법
섹션 제목: “벡터를 읽는 법”음정류 벡터는 꺾쇠괄호 안에 여섯 자리를 적음. 첫째 자리는 ic1의 개수, 둘째 자리는 ic2의 개수, 마지막 자리는 ic6의 개수임. 노멀 폼은 대괄호, 프라임 폼은 소괄호를 쓰므로 이와 구별할 수 있음.
| 자리 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 가리키는 음정류 | ic1 | ic2 | ic3 | ic4 | ic5 | ic6 |
C장3화음 [0, 4, 7]에는 C–E의 ic4, E–G의 ic3, C–G의 ic5가 하나씩 있음. 그래서 음정류 벡터는 임. ic1·ic2·ic6은 없고, ic3·ic4·ic5만 하나씩 있다는 뜻임.
예 1. 음정류 벡터의 각 자리는 ic1부터 ic6의 개수를 뜻함
벡터를 만드는 순서
섹션 제목: “벡터를 만드는 순서”- 음류 집합을 노멀 폼으로 적음.
- 모든 두 음류의 조합에서 음정류를 구해 표시함.
- ic1~ic6의 표시 수를 차례로 세어 꺾쇠괄호 안에 적음.
E4, F♯4, C5, A5의 음류 집합은 [4, 6, 9, 0]임. 왼쪽의 4부터 오른쪽 모든 수까지 먼저 세고, 다음 6부터 그 오른쪽만 셈. 이미 센 쌍을 다시 세지 않는 방식임.
| 음류의 짝 | 음정류 | 누계 |
|---|---|---|
| 4–6 | ic2 | ic2: 1 |
| 4–9 | ic5 | ic5: 1 |
| 4–0 | ic4 | ic4: 1 |
| 6–9 | ic3 | ic3: 1 |
| 6–0 | ic6 | ic6: 1 |
| 9–0 | ic3 | ic3: 2 |
따라서 이 집합의 벡터는 임. 네 음류로 만들 수 있는 짝은 여섯 개이고, 벡터 여섯 자리의 합도 이므로 계산을 다시 확인할 수 있음.
예 2. 모든 음류의 짝을 한 번씩 세어 음정류 벡터를 만듦
원소 수에 따라 벡터 자리의 합도 정해짐. 세 음류 집합은 짝이 3개, 네 음류 집합은 6개, 다섯 음류 집합은 10개임. 합이 맞지 않으면 어떤 쌍을 빼먹었거나 두 번 센 것임.
예 3. 원문 음정류 벡터 영상 강의
분석에 쓰기
섹션 제목: “분석에 쓰기”음정류 벡터는 작곡가가 그 집합에서 어떤 음정 재료를 쓸 수 있는지 보여 줌. 여섯 음정류가 비교적 고르게 들어 있는 집합은 무조 음악에서 다양한 음정색을 낼 수 있어 자주 쓰임. 반대로 한 음정류가 유난히 많거나 어떤 음정류가 아예 없는 집합은 더 뚜렷한 성격을 만듦.
겉보기에는 관계없어 보이는 두 집합도 벡터의 분포가 비슷하면 자유무조 문맥에서 비슷하게 들릴 수 있음. 벡터만으로 모든 음악적 관계를 단정할 수는 없지만, 집합류를 귀로 찾고 비교하는 유용한 단서가 됨.
계산을 끝낸 뒤에는 프라임 폼이나 집합류 표의 벡터와 대조해 볼 수 있음. 원문은 여러 집합의 음정류 벡터를 직접 계산하는 워크시트도 제안함.
더 읽기
섹션 제목: “더 읽기”- Joseph N. Straus, Introduction to Post-Tonal Theory, 4판(2016)
- 이 사이트의 인터벌 벡터: 집합 분석 예시를 더 볼 수 있음
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