3. 공명(resonance)

배음에 이어 피아노 소리를 결정하는

또 하나의 요소는 공명(resonance)임

배음 (harmonics)이란 소리 자체 안에 ‘이미 들어있는’ 고유 진동을 말하며, 하나의 줄을 울리면, 그 줄은 기본 진동 부터 2배, 3배, 4배 진동수 등 여러 고조파(harmonics)를 동시에 생성한다고 지난 글에 설명함.

이 배음의 특색으로 피아노, 바이올린, 클라리넷 등의 소리가 구별되는것이고, 각 피아노 메이커가 자기 제품의 소리의 개성을 구현할 때 집중하는 대상임.

오늘 얘기 항 공명 (resonance)은 다른 줄, 인접 구조물, 공간 등과 ‘반응해서’ 울리는 현상을 말함.

내가 어떤 음을 쳤을 때, 그 음과 ‘같은 진동수나 관련 배음’을 가진 다른 구조물이 반응하여 ‘덩달아’ 울리는 것을 말함.

피이노에서 도(C)를 치면, 그와 관련된 솔(G)이나 미(E)의 줄도 살짝 진동하고 이걸 현간 공명이라고 함.

그런데 문제는, 이 공명이 한 가지가 아니라는 것임.

먼저 아까 예로 든 현간 공명이 있는데, 이건 도(C) 음을 치면, 관련된 배음을 가진 다른 줄들도 살짝 울리기 시작하는 현상을 말함.

집에서 두 개의 와인잔을 나란히 놓고 하나만 젓가락으로 쳐보면 나머지가 진동하는 걸 볼 수 있음. 같은 원리임.

피아노의 페달 중 오른쪽 페달은 댐퍼(음이 멈추는 역할)를 들어 올림. 그러면 모든 현이 자유로워지면서 진동할 수 있는 상태가 되는데, 이 상태에서 어떤 음을 치면 그 음이 가진 배음에 반응하는 다른 현들이 모두 덩달아 울림

그러니까 “한 음만 쳤는데, 전체 피아노가 반응하는 듯한” 소리가 만들어지고 이걸 댐퍼 공명(Damper Resonance)이라고 함.

이렇게 현에서 만들어진 소리는 soundboard를 통해 공기 중으로 퍼질 수 있게 증폭되고 이걸 소리판 공명이라고 함.

*향판(Soundboard)을 통한 증폭 과정은 공명보다는 음향판의 진동 특성으로 설명되는 경우도 있음.

이 과정에서 발생하는 소리판 자체의 진동도 중요한 공명이며, 피아노마다, 나무 재질마다 미묘하게 다르고, 피아노의 ‘성격’을 좌우하는 요인증 하나임.

이 외에도 몇가지 공명에 간섭하는 요인이 있으나 큰 줄기를 유지하기 위해 생략함.

이제, 피아노에서 동시에 나올 수 있는 공명의 경우의 수를 계산해 보려고 함.

C4 하나만 누를 경우

1가지

C4 + 다른 건반 1개를 동시에 누를 경우

1*87= 87가지

C4 + 다른 건반 2개를 동시에 누를 경우

87 × 86 ÷ 2 = 3,741가지

.

.

.

C4 + 다른 건반 9개 (총 10건반)을 동시에 누를 경우

87 × 86 × 85 × 84 × 83 × 82 × 81 × 80 × 79 ÷ (9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 512,916,800,670가지

총 조합 수 = (87 choose 1) + (87 choose 2) + (87 choose 3) + (87 choose 4) + (87 choose 5) + (87 choose 6) + (87 choose 7) + (87 choose 8) + (87 choose 9)

= 87 + 3,741 + 105,995 + 2,225,895 + 36,949,857 + 504,981,379 + 5,843,355,957 + 58,433,559,570 + 512,916,800,670

= 577,737,983,151가지

이건 오로지

한 번에 동시에 10건반을 누를 수 있는 조합만 계산한 것임

페달도 안 썼고, 시간 순서도 고려하지 않음

사실 이 계산은

고등학교 수학 중 확률과 통계에서 배우는

이항계수(조합 공식) 하나로 간단히 처리할 수 있음

(87 choose k) = 87! ÷ [k! × (87 - k)!]

아무튼 중요한 점은 이 모든 경우의 수는

정확히 동시에 눌렀을 때만 계산한 것임

만약 아르페지오처럼 시간 차를 두고 누르거나,

글리산도처럼 순차적으로 지나가거나,

페달로 공명을 길게 이어가거나 한다면?

각 음이 가진 배음이 달라지고,

그게 다시 다른 줄, 다른 구조물, 다른 공명판에 반응함

그때부터는

우주적인 숫자가 나옴

총 경우의 수 = P(87,1) + P(87,2) + P(87,3) + … + P(87,9) + 1= 87 + 87×86 + 87×86×85 + … + 87×86×…×79 + 1

= 188,513,108,337,656,020가지 임

10개의 손가락으로 동시에 나올 수 있는 소리의

모든 경우의 수는

약 188경 5천조 가지

처음 5777억 가지는 동시에 누르는 조합만 고려한 경우였음

이번 계산은 “누르는 순서까지 고려한 경우”, 즉 폴리리듬, 아르페지오, 글리산도 등 모든 시간차 연주 포함한 경우임.

그리고, 인간이 감지할 수 있는 파장만 계산한 것임. 인지하지 못하지만 실존하는 것까지 말하면 삼천포 빠지니까 다음에 따로 하고.

• 위 계산은 이론적인 계산임 실제로 10개 동시에 누르는 일은 거의 없으니.

1. 샘플링 (Sampling)

현존하는 최고의 샘플링 가상악기인 VSL의 Synchron Concert D-274은 매우 정밀하게 샘플링된 가상 악기인데,

Standard Library에 들어있는 샘플은 88건반 × 4,000샘플 × 4포지션 = 약 1,408,000개

Full Library를 사면, 88건반 × 4,000샘플 × 11포지션 = 약 3,872,000개의 음원 샘플이 들어있음.

그럼 앞선 계산의 어쿠스틱이 가진 피아노의 공명반응을 VSL 샘플링은 1/5,355억으로 줄여서 구성된 것임

여기까지가 샘플링의 한계임.

약 188경 5천조 가지 경우의 음원을 모두 준비히고

이것을 구동할 하드웨어가 있어도

피아노는 사람이 다음에 무슨 음을 칠지 예측하지 못하므로

어떤 C4를 출력 해야 할지 모름.

결국 벨로시티에 따른 정해진 C4음만 출력하고

후속하는 음과의 공명은

레이어링과 실시간 모델링을 도입해 격차를 보완하고 있음.

2. 모델링 (Modeling)

반면, 모델링은 공명이 있어서도 ‘완벽’ 그 자체임.

피아노의 해머, 현, 소리판, 페달의 구조와 물리 법칙을 수식으로 시뮬레이션이 가능하고 그 외 공명에 간섭하는 환경요인까지 감안할 수 있음.

음을 누르는 순간, 그 에너지가 어떻게 해머를 움직이고, 어떤 현을 울리고, 어떤 공명이 따라오는지를 실시간으로 계산 할 수 있고

심지어 피아노가올려진 플로어의 진동이나 주변의 습도 와 같은 직접적인 환경과도 공명을 계산해 출력할 수 있음.

이런 계산량은 어마어마하지만, M2 칩 이상의 PC나 맥북에선 모든 연산을 실시간 처리 가능함. 실제로 Pianoteq는 10건반, 다중 공명, 반페달, 고품질 연산도 CPU 10% 이내에서 작동하니까.

하지만 모델링도 “전부” 계산하지는 않음.

Modartt(Pianoteq 제작사)는

“우리는 귀로 인지할 수 있는 것만 계산한다.”

라고 공식적으로 말했는데, 그렇다고 해도 엄청난

양을 처리해내는 것임.

그러나, 이렇게 완벽함으로 인해 ‘기계음’같다는 소리를 듣게됨.

최근 최근 피아노텍 8에서 의도적인 불규칙성의 추가가 비약적으로 두드러지고, 자연스러운 느낌이 배가되았지만

언제, 어디에, 얼마나 자연스럽게 녹여 진짜 같다는 인상을 줄지

아직도 숙제로 남아있음.

피아노는

피타고라스에서 시작해

피티코라스로 끝나는 것 같음.

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