09. 음집합

Mark Gotham · Megan Lavengood · Brian Moseley · Kris Shaffer

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장·단조와 온음계 선법을 벗어나면 20세기 음악에서 특별히 중요한 네 음집합이 나옴. 5음음계, 온음음계, 8음음계, 어쿠스틱 음집합임. 각 음집합의 선법적 성질과 음악 밖의 의미까지 함께 살펴봄.

온음계 음집합과 범온음계주의

온음계 음집합은 대중음악의 선법 스키마, 20·21세기의 온음계 선법, 장음계와 단음계에서 이미 여러 번 다룬 서양음악의 주요 바탕임.

20·21세기 작곡가 가운데에는 온음계 음집합을 쓰면서 특정 음을 중심으로 들리게 하지 않은 경우도 있음. 조성도 선법도 아닌 이런 음악을 범온음계적이라고 함. Stravinsky의 발레 《Petrushka》 도입부 전반에서 범온음계적 대목을 들을 수 있음.

《Petrushka》 도입부 듣기

5음음계 음집합

5음음계 음집합은 세계 여러 문화의 음악에서 널리 나타남. 음정 배열은 장2도–장2도–단3도–장2도–단3도이며, 온음계 선법을 기준으로 여러 방식으로 만들 수 있음.

• 장음계의 $\hat1,\hat2,\hat3,\hat5,\hat6$을 고름.
• 온음계 음집합을 완전5도의 연쇄 F–C–G–D–A–E–B로 보면 그중 좁은 다섯 음 C–G–D–A–E를 고름.
• 피아노의 흰건반 C–D–E–F–G–A–B에 대한 여집합인 검은건반 G♭–A♭–B♭–D♭–E♭을 고름.

예 1. (a–c) 5음음계 음집합을 만드는 세 방법, (d) 그 음집합의 회전형.

5음음계에서는 장음계의 $\hat4$와 $\hat7$, 곧 반음을 만드는 두 음이 빠짐. 반음이 없어 특정 음을 강한 으뜸음으로 밀어붙이지 않으므로 어느 음에서 시작해도 회전형을 만들기 쉬움. C–D–E–G–A를 C, D, E 등 각 음에서 시작하면 서로 다른 다섯 선법이 생김. 예 1(d)는 특히 널리 쓰이는 단5음음계임.

5음음계는 선율의 바탕으로 자주 쓰임. Chen Yi의 타악기 협주곡 1악장 2:13에서 현악기가 들어올 때 들을 수 있음. 금관은 때때로 무조적으로 들리는 화음을 붙임. 5음음계 선율을 반드시 같은 음집합 안에서 화성화할 필요는 없고, 실제로 그렇게 하지 않는 경우가 많음. C–D–E–G–A에서 만들 수 있는 3화음이 C장3화음과 A단3화음뿐인 점도 그 까닭임.

Chen Yi 타악기 협주곡 듣기

온음음계 음집합

온음음계 음집합은 온음 여섯 개로만 이루어짐. 음정 크기가 하나뿐이라 5음음계처럼 어느 음을 중심으로 삼을지 모호함. 작곡가는 이 성질로 불안정한 느낌을 만들며, 영화와 텔레비전에서 꿈 장면에 온음음계를 붙이는 관습이 대표적임.

서로 다른 온음음계 음집합은 둘뿐임. 짝수 음고류 [0, 2, 4, 6, 8, 10]을 담은 집합과 홀수 음고류 [1, 3, 5, 7, 9, 11]을 담은 집합임. 분석에서 구별할 때는 WT$_0$와 WT$_1$로 적으며, 아래첨자는 각각 C(0)와 C♯(1)을 가리킴.

예 2. 온음음계 음집합은 둘뿐이며 WT$_1$을 반음 올리면 다시 WT$_0$가 됨.

8음음계 음집합

8음음계 음집합은 온음과 반음을 번갈아 놓아 서로 다른 여덟 음을 만듦. 재즈에서는 완전감7화음과 잘 맞아 감음계라고도 부름. 여덟 음을 가진 다른 음계도 있지만 ‘8음음계’라는 이름은 이 배열을 가리킴.

예 3. 서로 다른 8음음계 음집합은 세 개뿐임.

음정 구성이 매우 균질해서 가능한 음집합이 세 개로 줄어듦. OCT$_{0,1}$의 [0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10]에 3을 더하면 [3, 4, 6, 7, 9, 10, 0, 1]이 되어 시작점만 다른 같은 집합으로 돌아옴. 세 집합은 OCT$_{0,1}$, OCT$_{1,2}$, OCT$_{2,3}$으로 구별함. OCT는 octatonic의 줄임말이고 아래첨자는 각 집합에 고유한 반음을 이루는 음고류 쌍 C–C♯, C♯–D, D–E♭을 나타냄.

Joan Tower는 8음음계 음집합을 자주 썼으며 《Silver Ladders》 도입부에서 특히 또렷하게 들림.

《Silver Ladders》 듣기

여기서 다루는 다른 음집합과 달리 8음음계는 20세기 이전, 특히 러시아 음악에도 자주 나타남.[1] 장·단3화음 여덟 개와 감3화음 여덟 개, 장7화음을 뺀 각 7화음 네 개씩을 만들 수 있음. 그러나 근음이 5도로 움직이는 화음은 없어 으뜸–딸림 진행을 만들 수 없고, 대신 근음의 3도 진행이 많음. Chopin은 G단조 《Ballade》에서 B♭$^7$ 위에 8음음계를 썼음. 익숙한 3화음이 많아 조성적 연상을 남기면서도 전통적으로 가깝지 않은 여러 조성 사이를 자유롭게 움직일 수 있음.

예 4. 8음음계 음집합 안의 여러 3화음.

예 5. Chopin, G단조 《Ballade》(1836)의 8음음계 음집합.

6음음계 음집합

6음음계 음집합은 단2도와 단3도를 번갈아 놓은 여섯 음으로 이루어짐. 블루스 음계처럼 여섯 음을 가진 다른 음계도 있지만, ‘6음음계 음집합’은 이 배열만을 가리킴. 8음음계처럼 네 번 이도하면 같은 음들로 돌아오며, 가장 낮은 반음 쌍으로 이름 붙임. HEX$_{0,1}$은 C–C♯을 포함하는 6음음계 음집합임.

예 6. 가능한 네 개의 6음음계 음집합.

6음음계도 여러 3화음을 담지만 특정 으뜸화음이나 조성을 암시하지 않음. 각 음집합에는 장3화음 세 개, 단3화음 세 개, 증3화음 두 개가 들어 있음. 반음 떨어진 두 증3화음을 나란히 놓아도 6음음계가 생김.

예 7. 6음음계 음집합에 들어 있는 3화음.

어쿠스틱 음집합

어쿠스틱 음집합은 배음렬의 낮은 음정에서 나옴. 배음렬 아래쪽 음정은 오랫동안 음악적 협화와 연결되어 왔음. 결과는 장음계의 $\hat4$를 올리고 $\hat7$을 내린 것과 비슷한 선법임.

예 8. 배음렬의 음에서 얻은 어쿠스틱 음계.

음고를 조직하는 새로운 방법

20·21세기의 많은 작곡가는 작품에 쓸 음고 음집합을 새로 만드는 방법을 찾았음.

Messiaen의 제한 이도 선법

Olivier Messiaen은 8음음계처럼 몇 번만 이도하면 같은 음집합으로 돌아오는 음집합에 관심을 가졌음. 그가 ‘제한 이도 선법’이라 부른 일곱 선법을 예 9에 정리함. 괄호 안 숫자는 반음으로 잰 음고음정임.

Messiaen 선법 번호	음정 배열(반음)	서로 다른 이도 수	서로 다른 회전형 수	비고
1	2, 2, 2, 2, 2, 2	2	1	온음음계와 같음
2	(1, 2), (1, 2), (1, 2), (1, 2)	3	2	8음음계와 같음
3	(2, 1, 1), (2, 1, 1), (2, 1, 1)	4	3
4	(1, 1, 3, 1), (1, 1, 3, 1)	6	4
5	(1, 4, 1), (1, 4, 1)	6	3
6	(2, 2, 1, 1), (2, 2, 1, 1)	6	4
7	(1, 1, 1, 2, 1), (1, 1, 1, 2, 1)	6	5

예 9. Messiaen의 제한 이도 선법.

예 10. C에서 시작하는 Messiaen의 제한 이도 선법.

제한 이도 성질을 가진 음집합이 이 일곱 개뿐인 것은 아니며, 이들의 부분집합이나 상위집합에도 같은 성질이 생길 수 있음. 이 목록 안에서도 제1선법은 제3·6선법의 부분집합임.[2]

간격 모형 선법

간격 모형 선법은 제한 이도 선법 가운데 두 음정을 번갈아 쓰는 더 좁은 부류임.

• 1:2는 반음과 온음을 번갈아 쓰는 8음음계임.
• 1:3은 반음과 단3도를 번갈아 쓰는 6음음계이며, 음고류집합 이론에서는 ‘마법의 6음화음’이라고도 부름.
• 1:5는 반음과 완전4도를 번갈아 씀.

이 조직법은 Béla Bartók와 깊이 연결되며 다음 글에서 분석함.

그 밖의 선법

20세기 고전음악에만 한정해도 여기서 다룬 것은 일부에 지나지 않음.

• Ligeti와 스펙트럴 악파가 즐겨 쓴 미분음 선법은 다른 조율 체계를 쓰며 12평균율을 전제하지 않음.
• 합성선법은 온음계 음집합을 바꾸어 만들며, Bartók의 《Mikrokosmos》 일부 악장에 나오는 비표준 조표가 그 예임.
• Verdi의 《Ave Maria》에 나오는 ‘scala enigmatica’처럼 다른 작품에서는 거의 음계나 선법으로 쓰이지 않은 단발 사례도 있음.

음집합을 볼 때 생각할 점

일부 선법이 서로 다른 맥락에서 거듭 나타나는 까닭은 이론적으로 큰 주제임. 특히 다음 세 성질을 살펴볼 수 있음.

• 자연 배음렬과의 대응: 중요한 음들이 낮은 배음과 맞고, 그 결과 관습적으로 협화라 부르는 옥타브와 5도 등에 맞는 선법을 사람이 선호한다는 가설이 있음. 어쿠스틱 음집합은 이를 가장 직접적으로 구현함.
• 대칭: 20세기 작곡가는 대칭에 큰 관심을 보였음. 배음렬과 근음 화성처럼 아래에서 위로 쌓는 질서 대신 다른 질서를 만들려는 욕구와 관련됨. 제한 이도 선법의 회전대칭처럼 한 음계 안에서 나타날 수도 있고, Bartók의 《Cantata Profana》처럼 여러 음계 사이에 나타날 수도 있음.
• 최대 균등성: 음고를 공간에 가능한 한 고르게 나누는 성질임.[3] 온음계 음집합은 대부분 온음이고 반음은 둘뿐이며, 두 반음이 서로 최대한 멀리 떨어져 있음. 이 때문에 온음계 음집합을 최대 균등 음집합이라 함.

더 읽을거리

• Agmon, Eytan. 1990. “Equal Divisions of the Octave in a Scarlatti Sonata.” In Theory Only 11(5): 1–8.
• Clough, John, and Jack Douthett. 1991. “Maximally Even Sets.” Journal of Music Theory 35(1–2): 93–173.

주

1. Agmon(1990)은 Scarlatti의 Sonata K. 319, 62마디 이후에서도 8음음계를 찾음.
2. 어쿠스틱 음계에는 제한 이도 성질이 없어 Messiaen의 목록에 들지 않음.
3. 최대 균등성 논의는 주로 Clough와 Douthett(1991)에서 나옴.

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